3v^2+1=-10v

Simple and best practice solution for 3v^2+1=-10v equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3v^2+1=-10v equation:


Simplifying
3v2 + 1 = -10v

Reorder the terms:
1 + 3v2 = -10v

Solving
1 + 3v2 = -10v

Solving for variable 'v'.

Reorder the terms:
1 + 10v + 3v2 = -10v + 10v

Combine like terms: -10v + 10v = 0
1 + 10v + 3v2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 3.333333333v + v2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 3.333333333v + -0.3333333333 + v2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 3.333333333v + v2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 3.333333333v + v2 = 0 + -0.3333333333
3.333333333v + v2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
3.333333333v + v2 = -0.3333333333

The v term is 3.333333333v.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333v + 2.777777779 + v2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333v + v2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -0.3333333333 + 2.777777779 = 2.4444444457
2.777777779 + 3.333333333v + v2 = 2.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(v + 1.666666667)(v + 1.666666667) = 2.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(v + 1.666666667) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

v + 1.666666667 = 1.56347192 Simplifying v + 1.666666667 = 1.56347192 Reorder the terms: 1.666666667 + v = 1.56347192 Solving 1.666666667 + v = 1.56347192 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + v = 1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + v = 1.56347192 + -1.666666667 v = 1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: 1.56347192 + -1.666666667 = -0.103194747 v = -0.103194747 Simplifying v = -0.103194747

Subproblem 2

v + 1.666666667 = -1.56347192 Simplifying v + 1.666666667 = -1.56347192 Reorder the terms: 1.666666667 + v = -1.56347192 Solving 1.666666667 + v = -1.56347192 Solving for variable 'v'. Move all terms containing v to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + v = -1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + v = -1.56347192 + -1.666666667 v = -1.56347192 + -1.666666667 Combine like terms: -1.56347192 + -1.666666667 = -3.230138587 v = -3.230138587 Simplifying v = -3.230138587

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. v = {-0.103194747, -3.230138587}

See similar equations:

| x*14+11=x*4+301 | | 3x=6y+96 | | 9x+-7y=-7 | | X(2x-1)=x(2x)+5x+-12 | | 7-2s+4+5s= | | 2v-2+3v= | | Y+6=43(x-1) | | y+10=2y-3 | | 9y-7y=-7 | | X+52+67+x+75=180 | | x+(x-2)=798 | | 47.59=9g+3.76 | | x^3+3xy^2+6x^3-6y^3=14+15x^2-3xy-12y^2 | | 3x+13=5x-5 | | 20(3x+7)(x+1)=0 | | Y-10=2(x+3) | | 27=-4a | | x+(x*2)=90 | | -2t=8r | | 7x+x=32-7 | | 7x-x=32-7 | | 32-y=7y | | -3-z=6 | | 3w^2+2=9w | | -9y-27=12x | | 14-3u=4u | | -3v=48 | | 5y=-3x+5 | | 5(x-6)=7x+3 | | x^2+36x+36=0 | | 10(x)+9(x)+15(55-2x)=175 | | 2=1-5n-4 |

Equations solver categories